Historisch gezien is het succes van de wetenschap geworteld in het concept van het opdelen van systemen in hun fundamentele eenheden. Om complexe structuren te kunnen begrijpen, is het echter noodzakelijk om een ​​perspectief te hanteren dat ons in staat stelt de onderlinge verbondenheid van de elementen waaruit ze bestaan ​​te begrijpen. Dit dient als basis voor het boek “At the Mercy of the Networks” van Ernesto Estrada, onderzoeksprofessor bij de Hogere Raad voor Wetenschappelijk Onderzoek (CSIC) van het Institute of Interdisciplinaire Physics and Complex Systems.

In zijn boek onderzoekt Estrada het wiskundige object dat bekend staat als het netwerk of de grafiek, dat de relaties tussen elementen vereenvoudigt door middel van een reeks punten (hoekpunten) en verbindingen (randen) daartussen. Deze netwerken bieden een manier om cruciale informatie vast te leggen uit verschillende scenario's uit het echte leven, zoals sociale relaties, epidemieën, anatomische structuren, genen-, metabolische of neuronale netwerken, sociale conflicten en transportnetwerken.

Estrada bespreekt verschillende wiskundige modellen die de vorming van sociale netwerken simuleren en een vereenvoudigde studie van echte netwerkstructuren mogelijk maken. Een voorbeeld van zo'n model, gemaakt door wiskundigen Paul Erdös en Alfred Rényi, begint met een groep individuen die elkaar niet kennen, en of er al dan niet een verbinding tussen twee knooppunten wordt gevormd, wordt bepaald door een willekeurige waarde vergeleken met een drempelwaarde.

Om te bepalen of de simulatieresultaten lijken op sociale netwerken uit de echte wereld, kan men belangrijke kenmerken analyseren, zoals netwerkdichtheid, connectiviteit en de gemiddelde lengte van paden tussen elementen. Deze eigenschappen werpen licht op hoe informatie binnen het netwerk stroomt. Veel sociale netwerken in de echte wereld vertonen kenmerken zoals hoge connectiviteit en lage dichtheid, waardoor informatie efficiënt over grote netwerken kan worden verzonden.

Bovendien kan het meten van de afstand van de kortste paden tussen elementen het kleine wereldeffect illustreren, waarbij het gemiddelde aantal stappen dat nodig is om tussen twee punten op het netwerk te navigeren verrassend laag is. Ondanks de nauwkeurigheid van het Erdös- en Rényi-model in sommige aspecten, geven andere modellen voorgesteld door wetenschappers als Steven Strogatz, Duncan Watts, Albert-Lazslo Barabási en Réka Albert bepaalde sociale netwerkkenmerken uit de echte wereld, zoals netwerktransitiviteit, beter weer.

Deze wiskundige modellen stellen onderzoekers in staat zich te verdiepen in de complexiteit van sociale verschijnselen en waardevolle inzichten te verschaffen die op andere manieren moeilijk te verkrijgen zouden zijn. De studie van netwerken en grafentheorie biedt een uniek perspectief op hoe elementen binnen een systeem op elkaar inwerken en elkaar beïnvloeden.